Matemáticas: aprender haciendo

(Texto íntegro de la conferencia que impartí en Tel Aviv el 21 de diciembre 2011 como introducción a un WorkShop de Sangakoo)

Antes que nada quiero agradeceros a todos el tiempo y la atención que hoy nos dedicáis al equipo de Sangakoo. Espero que al finalizar esta jornada, tanto vosotros como nosotros hayamos podido aprender algo nuevo.

Mi nombre es Enrique Gracián, creador y líder del Proyecto Sangakoo.

Soy licenciado en matemáticas por la Universidad de Barcelona y me he dedicado durante la mayor parte de mi vida a la enseñanza de las matemáticas. He dado clases en universidades y también en colegios, pero a lo que he dedicado más tiempo, más esfuerzos y más ilusión ha sido a las clases particulares. A lo que yo llamo el trabajo “desde el otro lado”.

En una institución académica el profesor está frente a sus alumnos, como el director de una orquesta sinfónica, lleva la batuta y dirige a sus alumnos, avanzando a lo largo de una partitura.

En cambio, en las clases particulares el profesor se sienta “junto” al alumno. Siguiendo la analogía, sería algo más parecido a la música de cámara, en la que todos son intérpretes.  Profesor y alumno tienen ante sí un reto común, un camino a recorrer en el que sólo puedes avanzar si consigues salvar los obstáculos que tienen tus alumnos.  El progreso o es conjunto, de todos y cada uno de los participantes o no hay progreso.

En la mayoría de  los casos, el alumno que acude a las clases particulares viene con un único objetivo: aprobar un examen. El  trabajo mas estimulante para un profesor de matemáticas es  convertir que ese objetivo sea una consecuencia es decir, que salir exitoso de un examen sea la consecuencia natural de lo que el alumno ha aprendido en las clases.

Y sabemos que la seguridad que un alumno puede adquirir frente a una prueba de matemáticas no radica en lo que ha aprendido, sino en lo que ha comprendido. Y para comprender hay que pensar.

Pero hay muchas formas de aprender a pensar y, como veremos luego, Sangakoo propone una que es aprender haciendo.

Sangakoo, como método de enseñanza, nació de mi experiencia como profesor particular.
Pero también es cierto que a la vez nació de una de una frustración. Y creo que se trata de una frustración compartida por la mayoría de personas que nos dedicamos a este trabajo.

No creo necesario explayarme en la creciente desazón, falta de ilusión y desánimo en los que hemos ido cayendo en los últimos años los profesionales de la enseñanza al ver cómo, progresivamente, los niveles de conocimiento han ido cayendo hasta el punto de que el sólido edifico sobre el que se construye el conocimiento matemático se asemejaba cada vez mas a un edificio en ruinas, sostenido precariamente con muletas  y andamios.

Estamos ante una crisis, muy anterior a la actual crisis económica en la que nos vemos envueltos actualmente, que afecta a la enseñanza de las matemáticas y que se ha ido gestionando en los últimos veinte años. No es difícil delimitar en un mapa del mudo cuales son aquellos países que se han visto afectados por esta crisis, hasta el punto en que bastaría trazar una única línea para delimitarlos . Una crisis que empezó en la enseñanza secundaria y que está afectando seriamente a la enseñanza universitaria. Analizar las causas que la han originado es importante, pero no es éste el tema que nos ocupa aquí y ahora. Mientras los especialistas analizan los orígenes de este fenómeno, nosotros hemos iniciado lo que yo llamo una “operación de rescate”.

¿Y a quien hay que rescatar?

De momento al alumno, que es una de las víctimas más importantes de la crisis.

La crisis nos ha dejado una imagen del alumno, especialmente del alumno de secundaria, en la que éste nos aparece como un individuo que es:

  • Indolente.
  • Sin iniciativa.
  • Falto de estímulos.
  • Que no entiende y no le interesan las matemáticas.
  • Que es incapaz de realizar un trabajo que requiera una atención continuada.
  • Que no se ha integrado en lo que podríamos llamar la filosofía del esfuerzo.

Este perfil no ha surgido de manera espontánea. Es el resultado de aplicar durante muchos años un determinado sistema de enseñanza que, a su vez, es consecuencia de un paradigma de ámbito mucho más general.

Actualmente la enseñanza está planteada como un intercambio: proporcionamos información a cambio de dinero, público o privado.

Enseñamos al alumno a gestionar esa información según unas pautas predeterminadas, luego comprobamos si esa gestión ha sido la adecuada mediante diferentes sistemas de evaluación.

Al final del proceso, que puede ser más o menos largo, al alumno entra en el mercado de trabajo.

Todo el proceso se lleva a cabo mediante la relación profesor – alumno, relación en la que el alumno, como receptor de conocimiento, mantiene una posición pasiva: hace todo aquello que el profesor le dice que tiene que hacer.

Como a lo largo de este taller veremos en detalle cómo es y en qué consiste la plataforma Sangakoo, me limito ahora a dar  tres puntos claves mediante los cuales Sangakoo pretende rescatar al alumno de la actual crisis.

  1. Establecer un total protagonismo en la relación “alumno – alumno”, en la que el profesor adopta el rol de observador. Preservar esta relación es tan importante que, en determinadas circunstancias, el profesor puede llegar a actuar como alumno encubierto.
  2. Convertir al alumno en un agente activo capaz de generar información. Esto se traduce, como iremos viendo a lo largo de este taller, en que la primera acción que lleva a cabo un alumno en nuestra plataforma es la de crear problemas.
  3. Proporcionar una plataforma informática que permita modular el trabajo en el espacio y el tiempo, lo que, básicamente, quiere decir que el alumno pueda hacer su trabajo cuando quiera y desde donde quiera.

Y todo esto mediante un método de enseñanza que puede se sintetizado en el siguiente  lema:

Primero hacer, luego comprender

“Primero haz lo que tienes que hacer y hazlo bien, luego ya comprenderás porque las cosas son como son, lo que te llevará a hacer estas mismas cosas de manera diferente y a entrar en un nuevo nivel de conocimiento y así sucesivamente.”

Como veremos, esta forma de actuación,  repercute de forma paulatina en el perfil del alumno consiguiendo que .

  • Abandone su postura pasiva.
  • Tome la iniciativa.
  • Sienta el estímulo que nace de su propia capacidad creativa.
  • Se familiarice con el lenguaje y la notación matemática para que de esta manera las matemáticas dejen de ser la asignatura difícil.
  • Se desarrolle la capacidad de  investigación.
  • El esfuerzo en el trabajo deje de ser algo forzado  para convertirse en algo natural.

Para finalizar esta breve introducción me gustaría mostraros, de manera simbólica, cual es la filosofía de trabajo que nos anima a considerar Sangakoo como una herramienta viva y en constante proceso de transformación.

Hay diferentes maneras de responder a una situación de crisis:

  1. Sucumbir.
  2. Adaptarse a la nueva situación.
  3. Cambiar nuestra forma de actuar.

La teoría evolucionista afirma que frente a un cambio en el medio las especies que no se adaptan sucumben. Pero sucede que las que se adaptan se especializan y ya no pueden seguir evolucionando. Si el medio vuelve a cambiar, la especie se extingue.

Veamos un ejemplo muy ilustrativo en el caso de las jirafas.

Cuando la vegetación que crecía en el suelo y que servía de alimento a las jirafas desapareció, éstas se vieron obligadas a recurrir a las hojas de las acacias. Pero era un alimento que estaba demasiado alto y se vieron obligadas a saltar o a estirar el cuello. Frente a este cambio del medio unas sobrevivieron y las otras no. Con los años esto produjo un cambio genético y sólo nacieron jirafas con el cuello largo, tal y como las conocemos actualmente. Este esta es una adaptación evolutiva que comporta una gran especialización: si las acacias desaparecen, las jirafas se extinguen.

Existe, sin embargo, una tercera opción que es la que, hasta el momento ha adoptado la especie humana:

Jirafa subida en una piedra para alcanzar las hojas de la acacia.

Con esto lo que quiero recalcar es que la forma en cómo vamos a gestionar el cambio conlleva casi siempre la creación de una nueva herramienta.

Gracias por vuestra atención.

 

Para todos los públicos
A caballo entre el final del bachillerato y el principio de carrera
Para matemáticos adictos a la cafeína.

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