Herramientas de cálculo

Una vez establecidas las cifras, el sistema posicional en base diez y el poder operacional del cero se estaba en condiciones de iniciar la gran carrera que supondría el avance de la aritmética. Sin embargo, los grandes cálculos resultaban engorrosos y muy pronto haría su aparición la «máquina de calcular». Primero los ábacos, luego las tablas de logaritmos y por último las computa- doras irían asumiendo, poco a poco, el «trabajo sucio» del cálculo puro y duro. Con la aparición de la informática tomarían protagonismo absoluto diferentes bases para los sistemas de numeración, como el binario, el octal o el hexadecimal.

Un primer intento

El monje francés Gerbert d’Aurillac, que el año 999 sería nombrado papa con el nombre de Silvestre II, fue el primero en introducir en Europa el sistema de cifras indo-árabes, pero la resistencia a una innovación de estas características era muy fuerte para una época en la que el conocimiento estaba en manos de un clero hondamente arraigado en la tradición romana. A lo máximo que pudo aspirar Gerbert fue a que, en cada una de las columnas del ábaco, el número de fichas fuera sustituido por una única ficha con un número individual. De esta forma, para representar en el ábaco el número 7.052, se colocaba la ficha con el número «2» en la columna de las unidades, la ficha con el número «5» en la de las decenas, no se colocaba ninguna ficha en la de las centenas y, por último, una ficha con el número «7» en la columna de los millares. De esta manera, el número «cero» había quedado fuera de juego y el valor algebraico de las cifras era totalmente inoperativo.

El primer libro de texto

Al matemático italiano Leonardo de Pisa, más conocido por el nombre de Fibonacci, se le adjudica el mérito de haber introducido en Europa los métodos de cálculo de los árabes. Hijo de un mercader italiano, recorrió, junto a su padre y su maestro árabe, Egipto, Grecia, Siria y Sicilia. Comparando todos los sistemas de numeración, llegó a la conclusión de que los métodos indios de cálculo eran los mejores de todos. Fibonacci resumió sus conocimientos en un célebre libro que se titulaba Liber Abaci, dividido en quince capítulos. En él se establecen los nueve símbolos indios que designaban a los nueve primeros números, así como al cero o zephirum (latinización de la palabra árabe sirf).

En principio, parecería contradictorio el haber titulado El libro del ábaco a un texto en el que se explican métodos de cálculo mediante el uso de las cifras árabes, pero Fibonacci era muy consciente de la oposición que su libro iba a tener por parte de los abacistas. Aun así, muchos de los que aprendieron y llevaron a la práctica su método, los que acabarían llamándose «algoristas», se verían, antes de que el método llegara a instaurarse completamente, envueltos en conflictos tan graves que en ocasiones ponían en juego su propia vida, puesto que para los abacistas tradicionales, un método de cálculo tan eficaz y sencillo sólo podía estar inspirado directamente por Satanás.

CURIOSIDADES

– El Googol, número inventado por el matemático E. Cáncer, vale 10100, es decir un 1 seguido de 100 ceros. En realidad no existe un Googol de nada, ni siquiera todas las partículas que hay en el Universo llegan a valer una millonésima de millonésima de Googol.

– El sistema de telegrafía Morse está basado en la codificación del abecedario mediante rayas y puntos. Es, por tanto, una utilización del sistema binario y, probablemente, una de las que más repercusiones sociales, políticas y económicas ha tenido

– Cuando se asignan letras para representar a los números , como en los antiguos sistemas de numeración griego y hebreo, existe una cierta probabilidad de que un número represente una palabra. Hay quien ha visto en estas coincidencias mensajes ocultos. La Cábala es un libro mágico basado en este hecho. En la imagen,

aparece la palabra Yaveh, representada por los números 5, 6, 5 y 10, cuya suma es 26, el número divino.

– Se denominan números palíndromos aquellos que se pueden leer igual por la izquierda que por la derecha. Una forma harto curiosa de obtener uno de tales números es realizando la siguiente multiplicación:

123.456.789 x 99.999.999

que da ni más ni menos que el siguiente palíndromo: 12.345.678.987.654.321.

– En los albores del siglo XXI , en plena expansión de la informática, el ministro de Hacienda inglés recibe todavía el nombre de «Canciller del Tablero», título que manifiesta su supuesta gran habilidad para calcular con el ábaco.

 

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