Hermann Günther Grassmann

Hermann Günther Grassmann nació el 15 de abril de 1809 en Stettin, una ciudad situada al noroeste de Polonia, con el segundo puerto más importante del mar Báltico. Era hijo de Justus Günther
Grassmann y Johanne Luise Friederike Grassmann. Su padre fue profesor del Gymnasium (instituto de enseñanza media) y escribió varios libros de física y de matemáticas que alcanzaron cierta difusión y que habrían de ejercer una indudable influencia sobre su hijo Hermann.

Etapa de formación

En las biografías de los grandes genios es habitual encontrarse, si no con niños prodigio, sí con alumnos brillantes ya desde los primeros años de vida, aunque no siempre es así. Este no es el caso de Grassmann que, según relata él mismo en una breve autobiografía, tuvo serias dificultades para poder sacar adelante los primeros cursos en el instituto, hasta el punto en su padre se vio obligado a dedicarle muchas horas para conseguir que completara con éxito su formación básica. Una vez graduado se trasladó, en compañía de uno de sus hermanos, a Berlín, en cuya Universidad cursó, durante cuatro años, estudios de Teología y Filología. Es muy curioso que durante este período, en el que se despierta su creciente interés por las matemáticas, adquiera una formación reglada como filólogo, una formación universitaria que nunca llegaría a tener como matemático. Es más, su tesis doctoral versa sobre temas matemáticos y es, de hecho, su contribución más importante a esta disciplina, la Teoría de la Extensión. Este trabajo fue leído por August Ferdinand Möbius (1790-1868), un importante matemático alemán, quien al cabo de poco tiempo admitió que no se veía capaz de valorarlo como tal, de manera que se lo remitió a Ernst Kummer (1810-1893), otro renombrado matemático. Kummer se lo devolvió al autor sin haberle dedicado la atención suficiente y el tiempo que el trabajo merecía. En cualquier caso, Grassmann obtuvo, aunque fuera a modo de premio de consolación, el nombramiento de Gymnasial-Professor (profesor de instituto), cargo que ejerció hasta el fin de sus días en su ciudad natal, Stettin. Se casó los 40 años y tuvo once hijos (su padre había tenido doce). A pesar de semejante ajetreo doméstico, encontró tiempo para dedicarse a las matemáticas, la cristalografía, la física, la fisiología y la filología. Murió en Stettin el 26 de setiembre de 1877, a la edad de 68 años.

La Obra

La obra matemática más importante de Grassmann es Die lineale Ausdehnunglehre(La teoría de la extensión lineal). En ella se exponen las ideas básicas de lo que muchos años más tarde se conocerá como espacios vectoriales. A pesar de que el trasfondo en el que se movía Grassmann era de carácter geométrico, la exposición es de índole puramente algebraica. Adelantándose a los trabajos de Hamilton, establece la noción de hipernúmero, lo que él llama una extensive Grösse(cantidad extensiva), haciendo así referencia a una extensión de los números complejos a un número mayor de dimensiones. Un tratamiento excesivamente abstracto hizo que los físicos encontraran su lectura difícil y sus resultados, poco prácticos. Además, Grassmann sumerge el texto en un extraño baño místico que acabó por ahuyentar a los matemáticos. En 1862 publicó una segunda versión con un título más escueto Die Ausdehnunglehre (La teoría de la Extensión), aunque su acogida fue, si cabe, aún más fría que la dispensada a la anterior. Estos trabajos nunca fueron publicados en vida de Grassmann y no vieron la luz hasta la edición de sus obras completas, que se llevó a cabo entre los años 1894 y 1911. En 1861, Grassmann publicó varios textos de aritmética en los que de una forma absolutamente original e inédita hasta entonces, definía de forma inductiva las propiedades de las operaciones entre números enteros, anticipándose así a los trabajos que más tarde publicaría G. Peano (1858-1932), quien tuvo al menos el detalle de reconocer públicamente la aportación que Grassmann había hecho a su trabajo.
Hay un cierto aislamiento en la labor investigadora de Grassmann, en lo que a matemáticas se refiere, ya que nunca llegó a ocupar ningún cargo universitario, y lo que es más: ni siquiera llegó a tener una formación universitaria en matemáticas. Grassmann también realizó algunas investigaciones interesantes en el campo de la física, especialmente en cristalografía, mecánica y electromagnetismo. También en fisiología, donde estableció sus famosas tres leyes sobre los colores. Escribió algunos libros didácticos sobre aritmética, con un estilo que sorprende por lo moderno de su tratamiento.

Existe una ley de fonología, llamada Ley de Grassmann (que los matemárticos no conocen), aplicable al griego clásico y al sánscrito, que afirma que cuando aparecen dos sílabas seguidas con consonantes aspiradas, la primera pierde la aspiración.
Y es que una vez a Grassmann le quedó claro que su trabajo
matemático no había tenido ni iba a tener ninguna aceptación en el mundo académico, volvió a dedicarse en exclusiva a sus estudios de sánscrito. Su traducción del libro sagrado Rig veda le valió, en 1876, el título de doctor honorario de la Universidad de Tubinga. Se trata de una traducción que tiene plena vigencia y que todavía se edita en la actualidad, ya que es probablemente una de las mejores que se han hecho nunca.

Para todos los públicos
A caballo entre el final del bachillerato y el principio de carrera
Para matemáticos adictos a la cafeína.

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